首要我问咱们一个问题，你们知道长方形的面积怎样算吗？我信任咱们咱们都知道长方形的面积，便是长×宽。但你们知道长方形的面积为什么是长×宽吗？你们看这个长方形。

  咱们要研讨长方形的面积，就涉及到衡量问题，首要咱们要确认衡量基准：长方形的衡量基准是单位小正方形；其次经过几许改换确认被测物体到底有几个衡量基准。比方咱们咱们都知道这个长方形的长为4，宽为2，那咱们就需要把中心这个小单位正方形纵向拉伸4倍，再横向拉伸2倍，一共拉伸了4×2=8倍。

  横向拉伸的系数等于长方形的长，纵向拉伸的系数等于长方形的宽，那咱们就也得出了长方形的面积公式便是长×宽。

  也能够像铺地砖相同（经过平移改换），把这整个长方形给铺满了，也就算出这个长方形的面积。

  现在咱们咱们都知道了长方形的面积公式，那咱们就能够以长方形为起点来推导其他形状的面积公式是什么？那咱们就先来推三角形的面积公式吧。首要咱们先来画一个三角形。

  咱们发现这个长方形的宽，居然和三角形的高是平行的，也是持平的。而长方形的长居然和三角形的底是持平的。

  咱们沿高线将三角形分红两个直角三角形。1和2号三角形是由左边长方形沿着对角线分隔得到的，这个三角形巨细、形状相同，所以面积持平。同理，3和4号三角形的面积也持平。所以大的三角形（2和3号组成的）的面积是长方形（1，2，3，4号三角形组成）面积的一半。

  咱们知道长方形的面积是长×宽，对应的是三角形的底乘了三角形的高。可是咱们光这样说还不行啊，方才长方形的面积是本来三角形的面积加上两个三角形的面积。所以呢，咱们要把这两个三角形给去掉，也便是咱们再除以2。所以三角形的面积公式便是底×高÷2。化作符号语言便是ah÷2（ a便是三角形的底，h是三角形的高）

  现在咱们咱们都知道了长方形和三角形的面积公式，那咱们就能够用这两个图形的面积公式来推出更多形状的面积公式。下一个咱们就来推平行四边形的面积公式，首要咱们先来画一个平行四边形。

  咱们能够把沿着高线切割下来的三角形平移到另一边，使这个平行四边形变成长方形。如下图

  咱们不难发现：这个长方形的宽和本来平行四边形的高持平，而长方形的长和平行四边形的底是持平的。长方形的面积是长乘宽，且平移前后面积持平，咱们就能够推算出平行四边形的面积便是底×高。用符号语言表明便是ha（a为底，h为高）。

  现在咱们咱们都知道了长方形的、三角形和平行四边形的面积公式，咱们就能够以它们三个恣意一个为起点来推出梯形的面积公式。首要咱们先来画一个梯形。

  咱们以平行四边形为起点，能够再画出一个和这个梯形一模相同的梯形，然后将它旋转平移放到另一边，使它变成一个平行四边形。

  咱们知道平行四边形的面积是底×高，平移四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高和梯形的高持平，平行四边形的面积便是上底加下底的和乘高。由于平移四边形是由这两个持平的梯形拼成的，所以梯形的面积等于平行四边形面积的一半，也便是（上底+下底）×高÷2。换为符号语言便是 （a 1 +a 2 ）×h÷2（其间：a 1 为梯形的上底，a 2 为梯形的下底，h为梯形的高）。

  讲到这，你知道怎样样推倒其他平面图形的公式了吗？其实咱们只要把这个图形经过几许改换变成咱们已知面积公式的图形，就能够推出其它图形的面积公式，提到这儿，你还不赶忙去测验测验五边形的面积怎样算？